Question

15、如圖，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E=∠3．請問：AD平分∠BAC嗎？若平分，請說明理由．

Answer 1

分析：先利用平面內垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，得到AD∥EG，再利用平行線的性質和已知條件求出∠1=∠2即可．

解答：解：平分．
證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠3=∠2，∠E=∠1，
∵∠3=∠E，
∴∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC．

點評：本題的關鍵是靈活應用平行線的性質及角平分線的定義，比較簡單．