Question

（9分）如圖9，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD.
（1）用尺規作圖的方法，過D點作DF⊥BE，垂足是F（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BF=EF．

Answer 1

src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/3/56283.gif" >【答案】
（2）∵△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，
∴ ∠ABC=∠ACB，∠ABC=2∠DBE．
∵CE=CD，
∴ ∠E=∠CDE．
∴ ∠ACB=2∠E．
∴ ∠DBE=∠E，
∴ BD=DE．                                        ………（8分）
又∵DF⊥BE，
∴ BF=EF．                                         ………（9分）解析:
略