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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,⊙O的半徑R=2,sinB=,則弦AC的長為   
【答案】分析:連接AO并延長至點D,根據直徑所對的圓周角為直角,則△ACD為直角三角形;又根據同弧所對的圓周角相等,所以∠B=∠D,則sinD=sinB==;因為AD=2R=4,所以AC=3.
解答:解:連接AO并延長至點D,則△ACD為直角三角形,
∵∠B=∠D,
∴sinD=sinB==
∵AD=2R=4,
∴AC=3.
點評:本題重點考查了同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識,本題是一道較難的題目.
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精英家教網如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點D、交⊙O于點E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,那么OD=
 

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24、如圖,AD是△ABC的高,且AD平分∠BAC,請指出∠B與∠C的關系,并說明理由.

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(2013•雅安)如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE至F使EF=DE,連接CF,則S△CEF:S四邊形BCED的值為(  )

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(2012•黔東南州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D.
(1)求證:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.

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如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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