【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，垂足為點B，連接CO并延長交⊙O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F．則下列結論正確的有（ ）
①∠CBD=∠CEB；②
；③點F是BC的中點；④若
，tanE=
．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
試題分析：證明：（1）∵BC⊥AB于點B，
∴∠CBD+∠ABD=90°，
∵∠BAD+∠ABD=90°
∴∠CBD=∠BAD，
∵∠BAD=∠CEB，
∴∠CEB=∠CBD，
故①正確．
（2）∵∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，
∴△EBC∽△BDC，
∴
，
故②正確，
（3）∵∠EBD=∠BDF=90°，
∴DF∥BE，
假設點F是BC的中點，則點D是EC的中點，
∴ED=DC，
∵ED是直徑，長度不變，而DC的長度是不定的，
∴DC不一定等于ED，
故③是錯誤的．
（4）∵
，
設BC=3x，AB=2x，
∴OB=OD=x，
∴在RT△CBO中，OC=
x，
∴CD=（﹣1）x
∵由（2）知，，
∵tanE=
∴tanE=
，
故④正確．
故選：C．
春雨教育同步作文系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數量關系？簡單說明理由；
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面中，下列說法正確的是（ ）
A．四個角相等的四邊形是矩形
B．對角線垂直的四邊形是菱形
C．對角線相等的四邊形是矩形
D．四邊相等的四邊形是正方形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，真命題是 （ ）
A. 兩對角線相等的四邊形是矩形
B. 兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C. 兩對角線互相垂直的四邊形是菱形
D. 兩對角線相等的四邊形是等腰梯形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，適合抽樣調查的有（ ）個．
（1）了解本班同學每周上網情況；
（2）了解一批白雪修正液的使用壽命；
（3）了解所有15歲孩子的身高情況；
（4）了解2006年我國國民生產總值的情況．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】PM2．5是指大氣中宣徑小予或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2．5微米等于0．0000025米，把0．0000025用科學記數法表示為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】畫三視圖是有一定要求的:俯視圖在主視圖的________,左視圖在主視圖的________;主視圖反映物體的________,左視圖反映物體的________,俯視圖反映物體的________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，AC，BD為對角線，下列說法一定正確的是（ ）
A.AC=BD
B.AC⊥BD
C.∠ABD=∠BAC
D.∠BAC+∠CAD=90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝2x2先向______平移______個單位就得到拋物線y＝2(x－3)2，再向______平移______個單位就得到拋物線y＝2(x－3)2＋4．
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