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【題目】如圖,圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC,P是母線AC的中點,則在圓錐的側面上從B點到P點的最短路線的長為(  )

A. B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

求出圓錐底面圓的周長,則以AB為一邊,將圓錐展開,就得到一個以A為圓心,以AB為半徑的扇形,根據弧長公式求出展開后扇形的圓心角,求出展開后∠BAC=90°,連接BP,根據勾股定理求出BP即可.

圓錐底面是以BC為直徑的圓,圓的周長是

AB為一邊,將圓錐展開,就得到一個以A為圓心,以AB為半徑的扇形,弧長是l=6π

設展開后的圓心角是,則

解得:n=180

即展開后

則在圓錐的側面上從B點到P點的最短路線的長就是展開后線段BP的長,

由勾股定理得:

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一塊等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C的位置,使A、C、B′三點共線,那么旋轉角度的大小為( )

A.45°
B.90°
C.120°
D.135°

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(1)已知拋物線的焦點F(0, ),準線l: ,求拋物線的解析式;
(2)已知拋物線的解析式為:y=x2﹣n2 , 點A(0, )(n≠0),B(1,2﹣n2),P為拋物線上一點,求PA+PB的最小值及此時P點坐標;
(3)若(2)中拋物線的頂點為C,拋物線與x軸的兩個交點分別是D、E,過C、D、E三點作⊙M,⊙M上是否存在定點N?若存在,求出N點坐標并指出這樣的定點N有幾個;若不存在,請說明理由.

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1t為何值時,△PBQ是等邊三角形?

2PQ在運動過程中,△PBQ的形狀不斷發生變化,當t為何值時,△PBQ是直角三角形?說明理由.

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(1)計算(π﹣ 0+( 1
(2)解不等式組

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(1)求△AEF與△CDF的周長的比;
(2)如果SAEF=5cm2 , 求SCDF

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