Question

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
試說明：AC∥DF。

解：因為∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（          ）
所以∠3＝∠4（等量代換）
所以       ∥      （                  ）
所以∠C＝∠ABD，（                       ）
又因為∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代換）
所以 AC∥DF（                            ）

Answer 1

(2)對頂角相等；    DB ；   EC ；內錯角相等，兩直線平行；
兩直線平行，同位角相等；    內錯角相等，兩直線平行。（每答對1空得1分）

此題考查直線平行的判定定理和性質定理，考查對頂角相等定理。
解：因為∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（  對頂角相等       ）
所以∠3＝∠4（等量代換）
所以∥（ 內錯角相等，兩條直線平行                ）
所以∠C＝∠ABD，（ 兩條直線平行，同位角相等                        ）
又因為∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代換）
所以 AC∥DF（   內錯角相等，兩條直線平行                          ）