Question

在為迎接“世界環境日”舉辦的“保護環境、珍愛地球”晚會上，主持人與觀眾玩一個游戲：取三張完全相同、沒有任何標記的卡片，分別寫上“物種”、“星球”和“未來”，并將寫有文字的一面朝下，隨機放置在桌面上，然后依次翻開三張卡片．
（1）用列表法（或樹狀圖）求翻開卡片后第一張是“物種”、第二張是“星球”的概率；
（2）主持人規定：若翻開的第一張卡片是“未來”，觀眾獲勝，否則主持人獲勝．這個規定公平嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）列樹狀圖如下：

∵所有的可能為6種，翻開卡片后第一張是“物種”、第二張是“星球”的可能有1種，
∴第一張是“物種”，第二張是“星球”的概率是：；

（2）這個規則不公平，
∵翻開的第一張卡片是“未來”，可能有2種，
∴觀眾獲勝的概率是：=，主持人獲勝的概率為：．
分析：（1）根據依次翻開三張卡片得出所有的可能，進而求出概率即可；
（2）利用（1）中所畫樹狀圖，求出即可．
點評：此題主要考查了列樹狀圖解決概率問題；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．