Question

隨著經濟的發展，李進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資．李進2009年的月工資為2000 元，在2011年時他的月工資增加到2420元．
（1）求2009到2011年的月工資的平均增長率．
（2）若他2012年的月工資按相同的平均增長率繼續增長，李進2012年的月工資是多少元？

Answer 1

分析：（1）關系式為：李進2009年的月工資×（1+平均增長率）²=李進2011年的月工資，把相關數值代入求得年平均增長率．
（2）利用上題求得的增長率，用2420（1+20%）計算李進2012年的月工資即可．

解答：解：（1）設李進2009到2011年的月工資的平均增長率為x，
則，2000（1+x）²=2420
解這個方程得：x₁=-2.1，x₂=0.1，
∵x₁=-2.1與題意不合，舍去．
答：工資的增長率為10%．

（2）李進2012年的月工資為2420×（1+10%）=2662元．
答：李進2012年的月工資為2662元．（6分）

點評：本題考查了一元二次方程的應用，解與變化率有關的實際問題時：（1）主要變化率所依據的變化規律，找出所含明顯或隱含的等量關系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增長率）ⁿ=現有量，n表示增長的次數．