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南中國海是中國固有領海,我漁政船經常在此海域執勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾,船長發現在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發出緊急求救信號.漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處?(參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)

 

【答案】

約25分鐘

【解析】解:過B點作BD⊥AC,垂足為D。

根據題意,得:∠ABD=∠BAM=37°,∠CBD=∠BCN=50°。

在Rt△ABD中,∵cos∠ABD=,∴cos37=≈0.80。

∴BD≈10×0.8=8(海里)。

在Rt△CBD中,∵cos∠CBD=,∴cos50=≈0.64。

∴BC≈8÷0.64=12.5(海里)。

∴12.5÷30=(小時)。∴×60=25(分鐘)。

答:漁政船約25分鐘到達漁船所在的C處。

過B點作BD⊥AC,垂足為D,根據題意,得:∠ABD=∠BAM=37°,∠CBD=∠BCN=50°,然后分別在Rt△ABD與Rt△CBD中,利用余弦函數求得BD與BC的長,從而求得答案,

 

練習冊系列答案
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(2012•丹東)南中國海是中國固有領海,我漁政船經常在此海域執勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾,船長發現在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發出緊急求救信號.漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處?(參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)

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(參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,

sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)

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