南中國海是中國固有領海,我漁政船經常在此海域執勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾,船長發現在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發出緊急求救信號.漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處?(參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)
約25分鐘
【解析】解:過B點作BD⊥AC,垂足為D。
根據題意,得:∠ABD=∠BAM=37°,∠CBD=∠BCN=50°。
在Rt△ABD中,∵cos∠ABD=,∴cos37○=
≈0.80。
∴BD≈10×0.8=8(海里)。
在Rt△CBD中,∵cos∠CBD=,∴cos50○=
≈0.64。
∴BC≈8÷0.64=12.5(海里)。
∴12.5÷30=(小時)。∴
×60=25(分鐘)。
答:漁政船約25分鐘到達漁船所在的C處。
過B點作BD⊥AC,垂足為D,根據題意,得:∠ABD=∠BAM=37°,∠CBD=∠BCN=50°,然后分別在Rt△ABD與Rt△CBD中,利用余弦函數求得BD與BC的長,從而求得答案,
科目:初中數學 來源: 題型:
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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(遼寧丹東卷)數學(帶解析) 題型:解答題
南中國海是中國固有領海,我漁政船經常在此海域執勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾,船長發現在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發出緊急求救信號.漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處?(參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)
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科目:初中數學 來源: 題型:
南中國海是中國固有領海,我漁政船經常在此海域執勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾,船長發現在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發出緊急求救信號.漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處?
(參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,
sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)
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科目:初中數學 來源:2012年遼寧省丹東市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題
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