Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，線段AC的垂直平分線MN分別交AC、AB于M、N兩點(diǎn)，則△BCN的面積是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由勾股定理求出AB，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AN=CN，由勾股定理得出方程，解方程即可得到AN的長及BN的長，進(jìn)而得到△BCN的面積．

解：∵∠B=90°，AC=10，BC=6，

∴AB===8．

∵線段AC的垂直平分線MN分別交AC、AB于M、N兩點(diǎn)，

∴AN=CN，

設(shè)AN=CN=x，則BN=8﹣x，

在Rt△BCN中，由勾股定理得：

62+（8﹣x）2=x2，

解得：x=，∴AN=，∴NB=8﹣=，

∴△BCN的面積=BN×BC=××6=．

故選：B．