Question

11．如圖所示是一塊長、寬、高分別為3cm、4cm、6cm的長方體紙箱（紙箱厚度忽略不計）
（1）求長方體底面的對角線長．
（2）若揭開蓋子EFGH后，捕入一根長為10cm的細木棒，則細木棒露在外面的最短長度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據勾股定理求出盒子底面對角長即可；
（2）長方體內體對角線是最長的，當木條在盒子里對角放置的時候露在外面的長度最小，根據勾股定理求出長方體紙箱的對角線長度，再用細木棒的長度減去長方體紙箱的對角線長度即可．

解答 解：（1）$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm）．
答：長方體底面的對角線長是5cm．
（2）$\sqrt{{5}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{61}$（cm），
細木棒露在外面的最短長度是（10-$\sqrt{61}$）cm．

點評 本題重點考查學生的空間想象能力及勾股定理的應用．解題的關鍵是熟悉勾股定理并兩次應用勾股定理．