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計算
1
2
-
32
+
9
2
的結果是
 
分析:先將各式化為最簡二次根式,然后再合并同類二次根式即可解答.
解答:解:
1
2
-
32
+
9
2

=
2
2
-4
2
+
3
2
2

=-2
2

故答案為-2
2
點評:本題考查了二次根式的加減運算,應先化為最簡二次根式,再合并同類二次根式.同類二次根式是指幾個二次根式化簡成最簡二次根式后,被開方數相同的二次根式.二次根式的加減運算,先化為最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合并.合并同類二次根式的實質是合并同類二次根式的系數,根指數與被開方數不變.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

大家知道,因式分解是代數中一種重要的恒等變形.應用因式分解的思想方法有時能取得意想不到的效果,如化簡:
1
22
+
12×2
=
22
-
12×2
(
22
+
12×2)
(
22
-
12×2
)
=
22
-
12×2
22-12×2
=1-
2
2
1
32
+
22×3
=
32
-
22×3
(
32
+
22×3
)(
32
-
22×3
)
=
32
-
22×3
32-22×3
=
2
2
-
3
3

(1)從以上化簡的結果中找出規律,直接寫出用n(n是正整數)表示上面規律的式子.
(2)根據以上規律,計算
1
22
+
12×2
+
1
32
+
22×3
+
1
42
+
32×4
+…+
1
102
+
92×10

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科目:初中數學 來源: 題型:

仔細觀察下列各式,探究規律:12=
1×2×3
6
12+22=
2×3×5
6
12+22+32=
3×4×7
6
,…,
(1)根據上述規律,求12+22+32+42+52的值;
(2)你能用一個含有n的算式表示這個規律嗎?請寫出這個算式;
(3)根據你發現的規律,計算下面算式的值:62+72+82+92+102+112+122+132+142+152

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

大家知道,因式分解是代數中一種重要的恒等變形.應用因式分解的思想方法有時能取得意想不到的效果,如化簡:
1
22
+
12×2
=
22
-
12×2
(
22
+
12×2)
(
22
-
12×2
)
=
22
-
12×2
22-12×2
=1-
2
2
1
32
+
22×3
=
32
-
22×3
(
32
+
22×3
)(
32
-
22×3
)
=
32
-
22×3
32-22×3
=
2
2
-
3
3

(1)從以上化簡的結果中找出規律,直接寫出用n(n是正整數)表示上面規律的式子.
(2)根據以上規律,計算
1
22
+
12×2
+
1
32
+
22×3
+
1
42
+
32×4
+…+
1
102
+
92×10

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算
1
2
-
32
+
9
2
的結果是______.

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