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如圖所示，直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB=7cm，BC=CD=4cm，以AB所在直線為軸旋轉一周，得到一個幾何體，求它的全面積．

【答案】分析：所得幾何體為圓錐和圓柱的組合圖形，表面積為底面半徑為4，母線長為的圓錐的側面積和底面半徑為4，高為4的圓柱的側面積和下底面積之和．
解答：解：∵Rt△AOD中，AO=7-4=3cm，OD=4cm，
∴AD==5cm，
∴所得到的幾何體的表面積為π×4×5+π×4×2×4+π×4×4=68πcm2．
故它的全面積為68πcm2．
點評：考查圓錐的計算和圓柱的計算；得到幾何體的形狀是解決本題的突破點；需掌握圓錐、圓柱側面積的計算公式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與x軸負半軸上．精英家教網過點B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點D，與y軸交于點E．且AB=2，BC=2
5
，OA=4
（1）求直角梯形OABC的面積及直線BC的解析式；
（2）當直線l向左或向右平移時（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點P，使△PDE為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖所示．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=135°，CD的垂直平分線交BC于N，交AB延長線于F，垂足為M．求證：AD=BF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江寧區一模）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的面積是
16或24
16或24
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宜春模擬）小紅在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為4、8、6，則原直角三角形紙片的斜邊長是
20或8
5
20或8
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將如圖所示的直角梯形繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體的主視圖是（　　）

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