Question

下列各種情況中，哪些圖中的x與y構成反比例關系，請指出．如果有興趣，請你給出一個適當的數值，以便可以求出x與y的函數關系．

Answer 1

解：圖（2）、圖（3）、圖（5）中的y與x符合反比例函數關系．
舉例如下：
圖（1）汽車行駛速度一定，設為60千米/時，則y=60x，是正比例函數關系式；
圖（2）路程一定，設為100千米，則xy=100，即y=，是反比例函數關系；
圖（3）設物體質量10千克，到支點的距離為10厘米，則xy=10×10，即y=，是反比例函數關系；
圖（4）底面直徑不變，底面積一定，體積高成正比例；
圖（5）體積一定，設為100厘米³，則xy=100，成反比關系；
圖（6）體積一定，設為100厘米³，則π•（）²•y=100，所以x²y=，不是反比例函數關系式；
圖（7）設秤盤到吊環的距離是5cm，秤砣質量為0.5千克，由基本等量關系得5y=x•0.5，解得y=0.1x，是正比例函數關系．
分析：圖（1）（2）基本等量關系是：路程=速度×時間；圖（3）（7）采用杠桿原理，基本等量關系是：動力×動力背=阻力×阻力背；圖（4）（5）（6）基本等量關系是：體積=底面積×高，底面積=πR²；分別舉例可知，圖（2）、圖（3）、圖（5）中的y與x符合反比例函數關系．
點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．