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若關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x-2+k2=0有實數根,則k的取值范圍是   
【答案】分析:由于已知方程有實數根,則△≥0,由此可以建立關于k的不等式,解不等式就可以求出k的取值范圍.
解答:解:由題意知△=(2k+1)2+4(2-k2)=4k+9≥0,
∴k≥
故答案為k≥
點評:本題考查了一元二次方程根的判別式的應用.要注意無理方程,分式方程有意義的條件,并會以此來檢驗根的合理性.
總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
練習冊系列答案
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15、若關于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個實數根,則符合條件的一組m,n的實數值可以是m=
2
;n=
1

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