Question

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9
（1）求的值；
（2）若BD=10，求sin∠A的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由平行線可得△ADE∽△ABC，進而由對應邊成比例即可得出的值；
（2）根據（1）=得出=，再根據BD=10，DE=3，BC=9，得出AD的值，即可求出AB的值，從而得出sin∠A的值．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，即=，
又∵DE=3，BC=9
∴==；

（2）根據（1）=得：=，
∵BD=10，DE=3，BC=9，
∴=，
∴AD=5，
∴AB=15，
∴sin∠A===．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是根據相似比得出=，難度不大，屬于基礎題．