【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點均在格點上． 請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
(1)將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內有一點P(m,n),則經過上述變換后點P的坐標為___ __.
(2)作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2
(3) 若將△ABC繞某點逆時針旋轉90°后，其對應點分別為A3（2，1），B3（4，0），C3（3，-2），則旋轉中心坐標為___ _.
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【題目】如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA，OB，OB交⊙O于點D.已知OA＝OB＝6 cm，AB＝6
cm.
(1)求⊙O的半徑；
(2)求圖中陰影部分的面積．
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【題目】對于平面直角坐標系
中的點
，給出如下定義：若存在點
（
為正數），稱點
為點
的等距點.例如：如圖，對于點
，存在點
，點
，則點
分別為點的等距點.
（1）若點的坐標是
，寫出當
時，點在第一象限的等距點坐標；
（2）若點的等距點的坐標是
，求當點的橫、縱坐標相同時的坐標；
（3）是否存在適當的值，當將某個點的所有等距點用線段依次連接起來所得到的圖形周長不大于
，求的取值范圍.
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【題目】順次連接四邊形ABCD四邊中點得到新的四邊形為菱形，那么原四邊形ABCD為（ ）
A. 矩形
B. 菱形
C. 對角線相等的四邊形
D. 對角線垂直的四邊形
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【題目】如圖，直線y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．過B點作直線BP與x軸正半軸交于點P，取線段OA、OB、OP，當其中一條線段的長是其他兩條線段長度的比例中項時，求P點的坐標
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【題目】如圖，∠AOB=30°，OC為∠AOB內部一條射線，點P為射線OC上一點，OP=4，點M、N分別為OA、OB邊上動點，則△MNP周長的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數關系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.
(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？
(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數關系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？
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【題目】將兩塊相同的含30°角的直角三角板按圖①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉至圖②的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F.
(1)當旋轉角等于20°時，∠BCB1＝________度；
(2)當旋轉角等于多少度時，AB與A1B1垂直？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2
，∠BAC=120°，點D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長為________.
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