Question

已知，在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC．求證：DE=FB．

Answer 1

【答案】分析：從題目的已知條件DE∥AB，FG∥AC，我們可以得到∠B=∠DEC，∠FGB=∠C；BE=GC?BG=EC；根據推出的結論可以得出△FBG≌△DEC，即可得出結論．
解答：證明：∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC（1分）
又∵FG∥AC
∴∠FGB=∠C
∵BE=GC（2分）
∴BE+EG=GC+EG
即BG=EC（3分）
在△FBG和△DEC中
∴△FBG≌△DEC（4分）
∴DE=FB（5分）
點評：主要考查全等三角形的判定定理，全等三角形的性質，平行線的性質，如果熟練掌握有關性質和定理，本題很容易得出結論．