Question

.已知關于的方程
⑴當取何值時，方程有兩個不相等的實數根？
⑵設方程的兩實數根分別為，當（x＋1）（x＋1）=8時，求的值。

Answer 1

24.解：（1）依題意：△＞0-------------1分
即[-2（m+1）²-4×1×(m²-3) ＞0 ------------2分
∴m＞-2 -------------4分
(2) ∵（x＋1）（x＋1）=8，∴x₁x+ x₁+x₂ +1=8-------------5分
又x₁+x₂=2(m+1)，x₁x＝m²-3，-------------6分
∴m²-3+2(m+1)+1=8-------------7分
即m²+2m－8=0
∴m₁=-4,m₂=2，   -------------8分
m₁=-4＜-2 不合題意，舍去  -------------9分 
∴m="2" -------------10分

解析