Question

（2000•朝陽(yáng)區(qū)）如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PAB、PCD都是⊙O的割線．如果PA=4，AB=2，PC=CD，那么PD的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)PC=x，再根據(jù)切割線定理的推論，可得關(guān)于x的方程，解出x，又由于PC=DC，所以再求PD=2x即可．
解答：解：設(shè)PC=x，那么PD=PC+DC=2x，根據(jù)推論可知，
PC•PD=PA•PB，
∴x•2x=4•（4+2），
∴x=2，
∴PD=4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：切割線定理的推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等．