Question

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，過對角線交點O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知AB、BC的值，根據勾股定理即可求得AC的長度，根據對角線互相平分求得AO的值，根據∠CAD的余弦函數值即可求得=，已知AC，AB，AD的值即可求得AE的長．
解答：解：在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC==5，
∴AO=2.5，
∵∠CAD的余弦值==，即=，
解得：AE=3.125．
故答案為：3.125．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了余弦函數的計算，考查了矩形對角線互相平分的性質，本題中根據∠CAD的余弦值求AE的值是解題的關鍵．