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如圖，點A、B是直線l同側的兩點，請你在l上求作一個點P，使PA+PB最小．

解：作點A關于l的對稱點A′，連接A′B，交l與點P，點P就是所求．

分析：利用軸對稱圖形的性質可作點A關于l的對稱點A′，連接A′B，交l于點P，點P即為所求．
點評：此題主要考查有關軸對稱--最短路線的問題中的作圖步驟，是此類問題的基礎，需熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，點A、B是直線l同側的兩點，請你在l上求作一個點P，使PA+PB最小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P、Q是直線y1=
1
2
x+2與雙曲線y2=
k
x
在第一三象限內的交點，直線y1=
1
2
x+2與x軸、y軸的交點分別為A、C，過P作PB垂直于x軸，若AB+PB=15，Q點的橫坐標是-10．
（1）求k的值；
（2）求△POQ的面積；
（3）當y1＞y2時自變量x的取值范圍是
-10＜x＜0或x＞6
-10＜x＜0或x＞6
（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點P、Q是直線數學公式與雙曲線數學公式在第一三象限內的交點，直線數學公式與x軸、y軸的交點分別為A、C，過P作PB垂直于x軸，若AB+PB=15，Q點的橫坐標是-10．
（1）求k的值；
（2）求△POQ的面積；
（3）當y1＞y2時自變量x的取值范圍是______（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B是直線l同側的兩點，請你在l上求作一個點P，使PA+PB最小．

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