Question

（1）第26屆世界大學生夏季運動會將在深圳舉行，為了宣傳“低碳大運、綠色大運”理念，在倒計時一百天當日，組委會組織了長跑隊和自行車隊進行理念宣傳活動，全程共10千米，自行車隊的速度是長跑隊速度的2.5倍，自行車隊出發半小時后，長跑隊才出發，結果長跑隊比自行車隊晚2小時到達終點，求長跑隊跑步和自行車隊騎行的速度各是多少？
（2）在活動的終點處，組委會為活動參與者準備了若干箱紀念品，由工作人員負責發放，若每名工作人員分發3箱，則剩余4箱紀念品，若前面每名工作人員負責發4箱，則最后一名工作人員負責分發的紀念品不足3箱，求工作人員人數及紀念品的箱數各是多少？

Answer 1

解：（1）設長跑隊的速度為x千米/時，則自行車隊的速度是2.5x千米/時，
則長跑隊用時，自行車隊用時，
由題意得：-=2-0.5，
解得：x=4，則2.5x=10．
即長跑隊的速度為4千米/時，自行車隊的速度為10千米/時．

（2）設工作人員y人，則紀念品的箱數為3y+4，
由題意得：0≤3y+4-4（y-1）＜3，
解得：5＜y≤8，
①當人數y=6時，紀念品箱數為22；
②當人數y=7時，紀念品箱數為25；
③當人數y=8時，紀念品箱數為28；
答：工作人員為6，紀念品箱數為22，或工作人員為7，紀念品箱數為25，或工作人員為8，紀念品箱數為28．
分析：（1）設長跑隊的速度為x千米/小時，則自行車隊的速度是2.5x千米/小時，根據長跑隊比自行車隊晚2小時到達終點可列出方程，解出即可．
（2）設工作人員y人，則紀念品的箱數為3y+4，然后根據每名工作人員發4箱，最后一名工作人員負責分發的紀念品不足3箱可得出不等式組，解出后討論y的值即可．
點評：本題考查了分式方程的應用及一元一次不等式組的應用，兩者結合著進行考察，比較新穎，注意審題，得出等量關系及不等關系是解答本題的關鍵．