Question

【題目】4×100米拉力賽是學校運動會最精彩的項目之一．圖中的實線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y(米)與所用時間x(秒)的函數圖象(假設每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計)．問題：

(1)初三二班跑得最快的是第　 　接力棒的運動員；

(2)發令后經過多長時間兩班運動員第一次并列？

Answer 1

【答案】(1)1；(2)發令后第37秒兩班運動員在275米處第一次并列．

【解析】

（1）直接根據圖象上點橫坐標可知道最快的是第1接力棒的運動員用了12秒跑完100米；

（2）分別利用待定系數法把圖象相交的部分，一班，二班的直線解析式求出來后，聯立成方程組求交點坐標即可．

(1)從函數圖象上可看出初三二班跑得最快的是第1接力棒的運動員用了12秒跑完100米；

(2)設在圖象相交的部分，設一班的直線為y1＝kx+b，把點(28，200)，(40，300)代入得：

解得：k＝，b＝﹣，

即y1＝x﹣，

二班的為y2＝k′x+b′，把點(25，200)，(41，300)，代入得：

解得：k′＝，b′＝，

即y2＝x+

聯立方程組，

解得：，

所以發令后第37秒兩班運動員在275米處第一次并列．