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【題目】幻方的歷史很悠久,傳統(tǒng)幻方最早出現(xiàn)在下雨時代的“洛書”.“洛書”用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來,就是一個三階幻方,如圖1所示.

(1)①請你依據(jù)“洛書”把1,2,3,5,8填入如圖2剩余的方格中使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數(shù)的和都是15;②把﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4填入如圖2的方格中,使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數(shù)的和都相等;
(2)若把2x﹣4,2x﹣3,2x﹣2,2x﹣1,2x,2x+1,2x+2,2x+3,2x+4填入如圖3的方格中,使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數(shù)的和都相等,則每行的和是(用含x的式子表示)
(3)根據(jù)上述填數(shù)經(jīng)驗,請把32 , 34 , 36 , 38 , 310 , 312 , 314 , 316 , 318填入如圖4的方格中,使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數(shù)的積都相等.

【答案】
(1)

解:如下圖2①和圖2②所示,


(2)6x
(3)

解:如下圖4所示,


【解析】解:(2)如下圖3所示,

∴每行的和為:2x﹣1+2x+4+2x﹣3=6x,
所以答案是:6x;
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律).

練習(xí)冊系列答案
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(2)請在圖中確定點C(1,﹣2)的位置并連接AC、BC,則△ABC是三角形(判斷其形狀);
(3)在現(xiàn)在的網(wǎng)格中(包括網(wǎng)格的邊界)存在一點P,點P的橫縱坐標(biāo)為整數(shù),連接PA、PB后得到△PAB為等腰三角形,則滿足條件的點P有個.

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解:設(shè)另一個因式為(x+n),得
x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n

解得:n=﹣7,m=﹣21
∴另一個因式為(x﹣7),m的值為﹣21
問題:仿照以上方法解答下面問題:
已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是(2x﹣5),求另一個因式以及k的值.

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同步練習(xí)冊答案
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