Question

若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a≠0，則(a+b)2007+(cd)2008-(

a

b

)2009=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義得出a+b=0，

a

b

=-1，cd=1，再代入所求代數(shù)式利用有理數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：由題意得，a+b=0，

a

b

=-1，cd=1
∴(a+b)2007+(cd)2008-(

a

b

)2009
=0²⁰⁰⁷+1²⁰⁰⁸-（-1）²⁰⁰⁹
=1-（-1）
=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查的是相反數(shù)、倒數(shù)的定義及有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義得出a與b；c與d之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．