Question

如圖，AB是⊙O的直徑，BO=2，以BO為半徑畫弧交⊙O于C、D兩點．求△BCD的面積．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，△OBC為正三角形．設AB、CD的交點為E，則BE、CE的長度可以求出，這樣面積就可以求出了．
解答：解：如圖，連接OC、OD
根據題意四邊形ODBC為菱形，△OBC為正三角形
∴BO⊥CD，BE=OE，CE=DE
∵BO=2
∴所以BE=1
在△BCE中，CE===
∴CD=2CE=2
S_△BCD=CD•BE=×2×1=．
點評：通過作輔助線得到等邊三角形和菱形，根據它們的性質進行求解，另外利用勾股定理求三角形的邊也很重要．