Question

如果一元二次方程kx²-4x+2=0有實數根，那么k取值范圍是（ ）
A．k≤2
B．k≥2
C．k＜2
D．k≤2且k≠0

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項系數不為零．
解答：解：∵一元二次方程kx²-4x+2=0有實數根，
∴△=b²-4ac=16-8k≥0，
解得k≤2，
又∵方程是一元二次方程，
∴k≠0，
∴k≤2且k≠0．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：①二次項系數不為零；②在有實數根的情況下必須滿足△=b²-4ac≥0．