Question

已知半徑為5的⊙P與軸交于點M（0，-4），N（0，-10），則點P的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：設點P的橫坐標是x，過P作PE⊥MN，則點P在MN的垂直平分線上，點P的橫坐標是-7，設點P的橫坐標是x，在Rt△MPE中，根據勾股定理得：MP²=ME²+PE²，故可求得PE的長．
解答：解：點P在MN的垂直平分線上，點M（0，-4），N（0，-10），
∴點P的縱坐標是-7，
設點P的橫坐標是x，過P作PE⊥MN，
在△MPE中根據勾股定理得到MP²=ME²+PE²，
即：5²=3²+x²，
解得x=±4，
∴點P的坐標為（4，-7）（-4，-7）．
故本題答案為：（4，-7）或（-4，-7）．
點評：圓心在弦的垂直平分線上，本題根據勾股定理得到方程，就可以求出圓心的坐標．