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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,B1(0,1),B2(0,3),B3(0,6),B4(0,10),…,以B1B2為對角線作第一個正方形A1B1C1B2,以B2B3為對角線作第二個正方形A2B2C2B3,以B3B4為對角線作第三個正方形A3B3C3B4,…,如果所作正方形的對角線BnBn+1都在y軸上,且BnBn+1的長度依次增加1個單位,頂點An都在第一象限內(n≥1,且n為整數). 那么A1的坐標為____________;An的坐標為_________(用含n的代數式表示).

【答案】 (1,2)

【解析】

作A1D⊥y軸于點D,

則B1D=B1B2÷2=(31)÷2=1,

A1D=B1D=1,

∴A1的橫坐標= A1D=1,A1的縱坐標=B1D+B1O=1+1==2,

即A1的坐標=(1,2)

同理可得A2的橫坐標=(B2B3)÷2=,

A2的縱坐標=OB2+(B2B3)÷2=3+(63)÷2==4.5,

∴An的橫坐標為,縱坐標為,

故答案為:(1). 1,2 (2).

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①⊙O的半徑為 ODBE PB= tanCEP=

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A1個 B2個 C3個 D4個

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(3)若動點P,Q分別從A,B同時出發,向右運動,點P的速度為3cm/s,點Q的速度為1cm/s.設運動時間為ts,當點P與點Q重合時,P,Q兩點停止運動.

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②當點P經過點O時,動點M從點O出發,以4cm/s的速度也向右運動.當點M追上點Q后立即返回,以4cm/s的速度向點P運動,遇到點P后再立即返回,以4cm/s的速度向點Q運動,如此往返.當點P與點Q重合時,P,Q兩點停止運動.此時點M也停止運動.在此過程中,點M行駛的總路程是多少?

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