Question

、（2011•綦江縣）如圖，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=﹣的圖象的交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解祈式；
（2）求△A0B的面積．

Answer 1

：解：（1）將A （4，a），B （﹣2，﹣4）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=﹣中，得4a=（﹣2）×（﹣4）=m，
解得a=2，m=8，
將A（4，2），B（﹣2，﹣4）代入y=kx+b中，得，解得，
∴反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)的解祈式為y=x﹣2；
（2）設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn)，
由直線AB的解析式y(tǒng)=x﹣2得C（0，﹣2），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=×2×4+×2×2=6．

：（1）A （4，a），B （﹣2，﹣4）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則由m=xy，得4a=（﹣2）×（﹣4）=m，可求a、m的值，再將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中求k、b的值即可；
（2）設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn)，由直線AB的解析式求C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC求面積．