Question

在△ABC中，AB=

6

-

2

，BC=2，△ABC的面積為l，若∠B是銳角，則∠C的度數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：作出BC邊上的高AD，利用面積為1易得AD的長(zhǎng)度，利用勾股定理可得BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得到CD的長(zhǎng)，那么即可求得∠C的正切值，也就求得了∠C的度數(shù)．

解答：解：作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∵BC=2，△ABC的面積為l，
∴AD=1，
∵AB=

6

-

2

，
∴BD=

AB2-AD2

=2-

3

，
∴CD=BC-BD=

3

，
∴tanC=

AD

CD

=

3

3

，
∴∠C=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的知識(shí)；難點(diǎn)是構(gòu)造出∠C所在的直角三角形；關(guān)鍵是求得CD及AD的長(zhǎng)．