Question

22、如圖，家住江北廣場的小李經西湖橋到教育局上班，路線為A→B→C→D．因西湖橋維修封橋，他只能改道經臨津門渡口乘船上班，路線為A→F→E→D．已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，∠AFB=38°，∠CED=38°，AF=200m．請計算小李上班的路程因改道增加了多少米．（結果精確到1m）
（參考數據：sin38°=0.62，cos38°=0.79，tan38°=0.78．）

Answer 1

分析：此題是把實際問題轉化為解直角三角形問題，運用三角函數分別求出上班所走的路程，求解．

解答：解：在Rt△ABF中，AB=200×sin38°=200×0.62=124m．
BF=200cos38°=200×0.79=158m，CE=BF=158m．CD=158sin38°=97.96m，DE=158cos38°=124.82m．
∴小李多走的路程為AF+EF+DE-AB-BC-CD=102.86m，
∴小李上班的路線因改道增加了103m．

點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用，關鍵是把實際問題轉化為解直角三角形問題，為常見題型．