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【題目】根據頻數分布表或頻數分布直方圖求加權平均數時,統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據,把各組的頻數看作相應組中值的權,請你依據以上知識,解決下面的實際問題.

為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,并按載客量的多少分成A,B,C,D四組,得到如下統計圖:

(1)求A組對應扇形圓心角的度數,并寫出這天載客量的中位數所在的組;

(2)求這天5路公共汽車平均每班的載客量;

(3)如果一個月按30天計算,請估計5路公共汽車一個月的總載客量,并把結果用科學記數法表示出來.

【答案】(1)72°,這天載客量的中位數在B組;(2)38人;(3)5路公共汽車一個月的總載客量約為5.7×104人.

【解析】

試題分析:(1)利用360°乘以A組所占比例即可;(2)首先計算出各組的組中值,然后再利用加權平均數公式計算平均數;(3)利用平均每班的載客量×天數×次數可得一個月的總載客量.

試題解析:(1)A組對應扇形圓心角度數為:360°×=72°

這天載客量的中位數在B組;

(2)各組組中值為:A: =10,B:=30;C: =50;D: =70;

==38(人),

答:這天5路公共汽車平均每班的載客量是38人;

(3)可以估計,一個月的總載客量約為38×50×30=57000=5.7×104(人),

答:5路公共汽車一個月的總載客量約為5.7×104人.

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