Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）將△OAB向右平移1個單位后得到△O1A1B1，請畫出△O1A1B1；

（2）請以O為位似中心畫出△O1A1B1的位似圖形，使它與△O1A1B1的相似比為2：1；

（3）點P（a，b）為△OAB內一點，請直接寫出位似變換后的對應點P′的坐標為　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）

【解析】

（1）根據平移的規律，將點O、A、B向右平移1個單位,即橫坐標加1，得到O1、A1、B1，連接O1、A1、B1即可；

（2）根據位似圖形的定義作圖即可；

（3）分別根據平移和位似變換坐標的變化規律得出坐標即可．

解：（1）如圖，△O1A1B1即為所求作三角形；

（2）如上圖，△O2A2B2、△O3A3B3即為所求作三角形；

（3）點P（a，b）為△OAB內一點，位似變換后的對應點P′的坐標為（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）.

故答案為：（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）．