Question

如果關于x的一元二次方程ax²+x-1=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

• A、a＞-

  1

  4

• B、a≥-

  1

  4

• C、a≥-

  1

  4

  且a≠0
• D、a＞

  1

  4

  且a≠0

Answer 1

分析：在判斷一元二次方程根的情況的問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有實數根的情況下必須滿足△=b²-4ac≥0．

解答：解：依題意列方程組

12-4•a•(-1)≥0 a≠0

，
解得a≥-

1

4

且a≠0．故選C．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．