Question

已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點P（2，7）、Q（0，-5）．
（1）試確定b、c的值；
（2）若該二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點（其中點A在點B的左側），試求△PAB的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）把P（2，7）、Q（0，-5）代入y=x²+bx+c，列出方程組，即可求出b、c的值；
（2）先根據已知條件求出A，B兩點的坐標，再求出AB的長，根據P點的縱坐標即可求出△PAB的面積．
解答：解：（1）∵二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點P（2，7）、Q（0，-5），
，
解得b=4，c=-5．
∴b、c的值是4，5；
（2）∵二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，（其中點A在點B的左側），
∴A（1，0），B（-5，0），
∴AB=6，
∵P點的坐標是：（2，7），
∴△PAB的面積=×6×7=21；
點評：主要考查了用待定系數法求二次函數的解析式和與x軸的交點坐標的求法，關鍵是根據點的坐標求三角形的面積．