【題目】（1）用“=”、“>”、“<”填空
； 6+3 
；
；7+7 
；
（2）由（1）中各式猜想a+b與
的大小，并說明理由．
（3）請利用上述結論解決下面問題：
某同學在做一個面積為1800cm2，對角線互相垂直的四邊形風箏時，求用來做對角線的竹條至少要多少厘米？
【答案】（1）>，>，>，= ；（2）猜想a+b≥
，理由見解析；（3）用來做對角線的竹條至少要120厘米．
【解析】
（1）將結果先計算再比較大小；
（2）根據（1）的結論可得出（2）的猜想，再利用完全平方公式進行證明；
（3）設AC長為a，BD長為b，根據題意可知
=1800，再根據公式
可得答案．
（1）∵
，
∴
> 
；
∵6+3=9,
∴6+3 > 
；
∵
，
∴
> 
；
∵7+7=14,
；
∴7+7 = 
；
故答案為：>，>，>，=
（2）猜想a+b≥
∵
≥0，
∴a+b≥
（3）設AC長為a，BD長為b，由題意可得：=1800，ab=3600，
a+b≥
≥
≥2×60=120．
∴用來做對角線的竹條至少要120厘米．
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知a，b，c均為實數，且
+|b+1|+（c+2）2=0，求關于x的方程ax2+bx+c=0的根；
（2）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（4，5）三點，求該二次函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的圓從原點出發沿x軸正方向滾動一周，圓上一點由原點O到達點O′，圓心也從點A到達點A′．
（1）點O′的坐標為 ，點A′的坐標為 ；
（2）若點P是圓在滾動過程中圓心經過的某一位置，求以點P，點O，點O′為頂點的三角形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀理解）
在解方程組或求代數式的值時，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．
（1）解方程組
（2）已知
，求x+y+z的值
解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．
把x＝1代入②得：y＝0．
所以方程組的解為
，
（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③
②﹣③得：x+y+z＝5．
（類比遷移）
（1）若
，則x+2y+3z＝ ．
（2）解方程組
（實際應用）
打折前，買39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，買52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A（3，0），B（0，1）
（1）將△ABC沿x軸的正方向平移t個單位，B、C兩點的對應點B′、C′正好落在反比例函數y=
的圖象上．請直接寫出C點的坐標和t，k的值；
（2）有一個Rt△DEF，∠D=90°，∠E=60°，DE=2，將它放在直角坐標系中，使斜邊EF在x軸上，直角頂點D在（1）中的反比例函數圖象上，求點F的坐標；
（3）在（1）的條件下，問是否存在x軸上的點M和反比例函數y=圖象上的點N，使得以B′、C′、M、N為頂點的四邊形構成平行四邊形?如果存在，直接寫出所有滿足條件的點M和點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A,∠EAF＝90°, 連接BE、DF.將Rt△AEF繞點A旋轉,在旋轉過程中，BE、DF具有怎樣的數量關系和位置關系？結合圖(1)給予證明；
(2)將（1）中的正方形ABCD變為矩形ABCD，等腰Rt△AEF變為Rt△AEF，且AD＝kAB,AF＝kAE,其他條件不變.(1)中的結論是否發生變化？結合圖(2)說明理由；
(3)將（2）中的矩形ABCD變為平行四邊形ABCD，將Rt△AEF變為△AEF，且∠BAD＝∠EAF＝
，其他條件不變.(2)中的結論是否發生變化？結合圖(3)，如果不變，直接寫出結論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數量關系，用
表示出直線BE、DF形成的銳角
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，E為對角線BD的延長線上一點．
（1）求證：AE=CE．
（2）若BC=6，AE=10，∠BAE=120，求BE的長，并直接寫出DE的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作：連結AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BC于M、O、N，連結AN，CM，則四邊形ANCM是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法判斷
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點.
（1）利用圖中的條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的x的取值范圍.
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