Question

如圖，某汽車司機在平坦的公路上行駛，前面出現兩個建筑物，在A處司機能看到甲建筑物一部分（把汽車看成一個點），這時視線與公路夾角α=30°，乙建筑物的高度為15米，若汽車剛好看不到甲建筑物時，司機的視線與與公路夾夾角為45°，請問他行駛了多少米？

Answer 1

解：如圖，在Rt△AFC中，
∠A=30°，CF=15，
∴AC=30，AF=15．
在Rt△DCF中，CF=15，
∠CDE=45°，
∴DF=CF=15．
∴AD=AF-DF=15-15
因此他行駛了（15-15）米．
分析：解Rt△AFC求AF，解Rt△DCF，求DF，利用AD=AF-DF求汽車行駛的距離．
點評：本題考查了解直角三角形的基本方法，先分別在兩個直角三角形中求相關的線段，再求差．