Question

如圖所示是一個圓錐在某平面上的正投影，則該圓錐的側(cè)面積是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得圓錐的底面半徑，利用勾股定理易得圓錐的母線長，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2．

解答：解：∵BC=3，AD=2，AD⊥BC，AB=AC，
∴CD=

1

2

BC=

3

2

，
在Rt△ACD中，AC=

AD2+CD2

=

22+( 3 2 )2

=

5

2

，
∴圓錐的側(cè)面積S=πrl=π×

3

2

×

5

2

=

15

4

π．
故答案為：

15

4

π．

點評：本題考查了勾股定理的運用及圓錐側(cè)面積的求解．