Question

在直角坐標系，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0），求：
（1）畫出圖形并求出四邊形的面積；
（2）如果把原來的四邊形ABCD各個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標增加2，那么所得的四邊形的面積又是多少呢？

Answer 1

分析：（1）建立直角坐標系，分別過A、B作x軸的垂線，利用分割法求面積和即可．
（2）四邊形ABCD各個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標增加2，即是圖形向上平移了2個單位，根據平移的性質即可作答．

解答：解：（1）所畫圖形如下所示：
分別過A、B作x軸的垂線BE、AG，垂足為E，G．
所以S_ABCD=S_△BCE+S_梯形ABEG+S_△AGD=

1

2

×3×6+

1

2

×（6+8）×9+

1

2

×2×8=80．

（2）四邊形ABCD各個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標增加2，即是圖形向上平移了2個單位，
根據平移的性質可知：四邊形沒有發生變化，其面積與原來相等，為80個平方單位．

點評：主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結合的具體運用．割補法是求面積問題的常用方法．