Question

已知函數y=（k+1）x+k-1．
（1）若函數的圖象經過原點，求k的值；
（2）若函數的圖象經過第一、三、四象限，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由于函數y=（k+1）x+k-1過原點，可知函數為正比例函數，即常數項為0，據此解答即可；
（2）若函數過一、三、四象限，則函數為一次函數且k+1＞0，k-1＜0，據此即可求出k的取值范圍．

解答：解：（1）由題意：k-1=0，解得k=1，
這時，k+1=2≠0，
∴k=1．
（2）由題意：

k+1＞0 k-1＜0

，
解得：-1＜k＜1．

點評：本題考查了一次函數的性質及一次函數圖象與系數的關系，熟悉函數的圖象是解題的關鍵．