Question

（2010•東營）二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx-ac與反比例函數在同一坐標系內的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據二次函數y=ax²+bx+c的圖象判斷出a、b、c、a-b+c的符號，再用排除法對四個答案進行逐一檢驗．
解答：解：由二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上可知，a＞0，
因為圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，所以c＜0，
根據函數圖象的對稱軸x=-＞0，可知b＜0，
∵a＞0，b＜0，c＜0，ac＜0，
∴一次函數y=bx-ac的圖象過一、二、四象限，故可排除A、C；
由函數圖象可知，當x=-1時，y＞0，即y=a-b+c＞0，
∴反比例函數的圖象在一、三象限，可排除D選項，
故選B．
點評：此題比較復雜，綜合考查了二次函數、一次函數及反比例函數圖象的特點，鍛煉了學生數形結合解題的思想方法．