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如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中，P0是BC邊的中點，一束光線自P0發出射到AC上的點P1后，依次反射到AB、BC上的點P2和P3(反射角等于入射角)，且1＜BP3＜，則P1C長的取值范圍是

[　　]

A．1＜P1C＜
B．＜P1C＜1
C．＜P1C＜
D．＜P1C＜2
答案：A
解析：

設＝x，＝2－x

∠A＝∠C＝60°，∠＝∠

則△∽△

∴

∵P0是BC邊的中點

∴＝1

∴有

∴＝

同理；△∽△

∴

又∵＝2-＝2-

∴

∴＝3x－2

∴1＜3x－2＜

∴1＜x＜

∴

∴選A


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知邊長為4的正方形ABCD中，E為AD中點，P為CE中點，F為BP中點，FH⊥BC交BC于H，連接PH，則下列結論正確的是（　�。�
①BE=CE；②sin∠EBP=
1
2
；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
A、①④⑤B、①②③
C、①②④D、①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知邊長為l的正方形OABC在直角坐標系中，A、B兩點在第一象限內，OA與x軸的夾角為30°，那么點B的坐標是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是（　　）
A、10
3
-15
B、10-5
3
C、5
3
-5
D、20-10
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中，P0是BC邊的中點，一束光線自P0發出射到AC上的點P1后，依次反射到AB、BC上的點P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
3
2
，則P1C長的取值范圍是（　�。�
A、1＜P1C＜
7
6
B、
5
6
＜P1C＜1
C、
3
4
＜P1C＜
4
5
D、
7
6
＜P1C＜2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動．設△ABC滾動240°時，C點的位置為C′，△ABC滾動480°時，A點的位置為A′．請你利用三角函數中正切的兩角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數．（　�。�

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同步練習冊答案
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