Question

平面直角坐標系中，若把二次函數y=（x-2）（x-3）+4的圖象平移向下平移4個單位后，與x軸交于A、B兩點，則此兩點的距離AB=

1

個單位．

Answer 1

分析：根據向下平移縱坐標減求出平移后的拋物線的解析式，然后令y=0，解關于x的一元二次方程，再求解即可．

解答：解：∵二次函數y=（x-2）（x-3）+4的圖象向下平移4個單位，
∴平移后的二次函數解析式為y=（x-2）（x-3），
令y=0，則（x-2）（x-3）=0，
解得x₁=2，x₂=3，
∴AB=3-2=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，拋物線與x軸的交點問題，利用平移規律“左加右減，上加下減”求出平移后的拋物線的解析式是解題的關鍵．