Question

如圖，在邊長是20m的正方形池塘周圍是草地，池塘邊A，B，C，D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=4m，現用長5m的繩子將一頭牛拴在一棵樹上，為了使牛在草地上活動區域的面積最大，應將繩子拴在（　　）

A．A處或C處

B．B處

C．B處或D處

D．D處

Answer 1

分析：根據圓的面積公式，以及扇形的面積公式，即可求得拴在各點時的活動區域的面積，即可作出判斷．

解答：解：將牛栓在A上時，活動區域的面積是：

1

2

π×2²+

1

2

π（

3

2

）²=2π+

9π

8

=

25

8

π；
將牛栓在B上時，活動區域的面積是：

270π×52

360

=

75

4

π；
將牛栓在C上時，活動區域的面積是：

25

8

π；
將牛栓在D上時，活動區域的面積是：

1

2

π×52=

25

2

π．
則應栓在B處．
故選：B．

點評：此題主要考查了圓的面積公式以及扇形的面積公式，利用圖形分別得出牛的活動范圍是解題關鍵．