如圖，正方形ABCD邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H。
（1）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。
（2）當點G運動到什么位置時，BH垂直平分DE？請說明理由。
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（ ）| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．查看答案和解析>>
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CG時，BH垂直平分DE
19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．
如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=