Question

已知關于2x²+kx-1=0．
（1）求證：該方程一定有兩個不相等的實數根．
（2）若已知該方程的一個根是-1，請求出另一個根．

Answer 1

（1）證明：∵△=k²-4×2×（-1）=k²+4＞0，
∴該方程一定有兩個不相等的實數根；

（2）設另一個根為x₁，根據根與系數的關系可得：x₁•x₂=-

1

2

，
∵一個根是-1，
∴x₁•（-1）=-

1

2

，
解得：x₁=

1

2

．