Question

16、若在凸n（n為大于3的自然數(shù)）邊形的內(nèi)角中，最多有M個(gè)銳角，最少有m個(gè)銳角，則M=

3

；
m=

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)凸n（n為大于3的自然數(shù)）邊形的外角與相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角，因而確定多邊形內(nèi)角中銳角的個(gè)數(shù)，即確定外角中鈍角的個(gè)數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和是360度，即可作出判斷．

解答：解：多邊形的外角和是360度，則外角中最多有3個(gè)鈍角，則內(nèi)角中最多有3個(gè)銳角，
故M=3；
外角中可以不含鈍角，即內(nèi)角中的銳角是0個(gè)．
故m=0．
故答案為：3和0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，考慮內(nèi)角的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為外角的關(guān)系考慮比較容易解決．