Question

其他形式題目
①如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標．
（2）求出S_△ABC．
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標．

②．黑白兩種顏色的正方形紙片，按如圖所示的規律拼成若干個圖案
（1）第4個圖案中有白色紙片有多少塊？
（2）第n個圖案中有白色紙片有多少塊？

Answer 1

分析：①（1）直接觀察圖形即可做大；
（2）利用間接法即可求出S_△ABC．
（3）先找出△ABC平移后的各對應點，再順次連接即可．
②觀察圖形，發現：白色紙片在4的基礎上，依次多3個，根據所發現的規律解答（1）和（2）即可．

解答：解：①（1）△ABC各點的坐標分別為：A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；

（2）S_△ABC=4×5-

1

2

×5×3-

1

2

×3×1-

1

2

×2×4=7；

（3）所畫圖形如下所示：

△A′B′C′即為所求．
其中A′、B′、C′的坐標分別為：A′（1，1）、B′（6，4）、C′（3，5）．

②（1）第4個圖案中有白色紙片3×4+1=13張；
（2）第n個圖案中有白色紙片4+3（n-1）=3n+1張．

點評：本題考查平移變換作圖及規律型中的圖形變化問題，有一定難度，注意平移作圖的關鍵是找出平移后的對應點．